下面是一道阿里的面试题:

个高矮不同的12个人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?

网友给出的解决方案,大多是通过Catalan数来解决的,有万能解题法的回溯法当然也可以解决这个问题,下面是我用回溯法来解决这个问题的java代码:

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基本思想

和分支法一样,动态规划是通过组合子问题的解而解决整个问题的。分值算法时将问题划分为一个或多个相互独立的子问题,递归的求解各个子问题,然后合并子问题的解从而得到原问题的解,例如递归排序。动态规划适用于子问题不是独立的情况(重叠子问题),也就是说各个子问题又包含公共的子子问题。在这种情况下,如果用分支算法则会做许多不必要的工作,即重复求解公共的子子问题。
动态规划算法将每个子子问题只求解一次,并将结果保存在一个表中,从而避免重复计算相同的子子问题。
最优子结构
如果一个问题的一个最优解中包含了子问题的最优解,则该问题具有最优子结构。当问题具有最优子结构时,就提示我们动态规划可能适用,对于特定的问题也可以适用贪心算法解决。
在寻找最优子结构时,可以遵循一种共同的模式
1、将问题视为一系列选择,对问题做一个选择,将会得到一个或多个待解决的子问题。
2、假定我们已知一个可以导致最后解的子问题(不必关心如何确定该子问题),然后做出选择,从而确定哪些子子问题会随之产生以及如何最好的描述所得到的子子问题空间。
问题空间
构造原问题的一个最优解所需要的多个子问题。

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大数据量的算法面试题

作者:July、youwang、yanxionglu。
时间:二零一一年三月二十六日
说明:本文分为俩部分,第一部分为10道海量数据处理的面试题,第二部分为10个海量数据处理的方法总结。有任何问题,欢迎交流、指正。
出处:
http://blog.csdn.net/v_JULY_v

 

第一部分、十道海量数据处理面试题

1、海量日志数据,提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

首先是这一天,并且是访问百度的日志中的IP取出来,逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的,最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法, 比如模1000,把整个大文件映射为1000个小文件,再找出每个小文中出现频率最大的IP(可以采用hash_map进行频率统计,然后再找出频率最大 的几个)及相应的频率。然后再在这1000个最大的IP中,找出那个频率最大的IP,即为所求。

或者如下阐述(雪域之鹰):
算法思想:分而治之+Hash
1.IP地址最多有2^32=4G种取值情况,所以不能完全加载到内存中处理;
2.可以考虑采用“分而治之”的思想,按照IP地址的Hash(IP)%1024值,把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样,每个小文件最多包含4MB个IP地址;
3.对于每一个小文件,可以构建一个IP为key,出现次数为value的Hash map,同时记录当前出现次数最多的那个IP地址;
4.可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP,再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP;

2、搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来,每个查询串的长度为1-255字节。
    假设目前有一千万个记录(这些查询串的重复度比较高,虽然总数是1千万,但如果除去重复后,不超过3百万个。一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门。),请你统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1G。
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1. 时针分针重合几次
表面上有60个小格,每小格代表一分钟,
时针每分钟走1/12小格,分针每分钟走1小格,从第一次重合到第二次重合分针比时针多走一圈即60小格,所以
60/(1-1/12)=720/11
每隔720/11分才重合一次(而并不是每小时重合一次)

1440里有22个720/11,如果说算上0点和24点,那也是重合23次而已,但我觉得0点应该算到前一天的24点头上,所以每一天循环下来重合22次啊

2. 找出字符串的最长不重复子串,输出长度
建一个256个单元的数组,每一个单元代表一个字符,数组中保存上次该字符上次出现的位置;
依次读入字符串,同时维护数组的值;
如果遇到冲突了,就返回冲突字符中保存的位置,继续第二步。也可以用hashmap保存已经出现的字符和字符的位置
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概述:

平衡树——特点:所有结点左右子树深度差≤1

排序树——特点:所有结点“左小右大
字典树——由字符串构成的二叉排序树
判定树——特点:分支查找树(例如12个球如何只称3次便分出轻重)
带权树——特点:路径带权值(例如长度)

最优树——是带权路径长度最短的树,又称 Huffman树,用途之一是通信中的压缩编码。

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