FM模型

1.FM背景

计算广告中,CTR预估(click-through rate)是非常重要的一个环节,因为DSP后面的出价要依赖于CTR预估的结果。在前面的相关博文中,我们已经提到了CTR中相关特征工程的做法。对于特征组合来说,业界现在通用的做法主要有两大类:FM系列与Tree系列。今天,我们就来讲讲FM算法

2.one-hote编码带来的问题

FM(Factorization Machine)主要是为了解决数据稀疏的情况下,特征怎样组合的问题。已一个广告分类的问题为例,根据用户与广告位的一些特征,来预测用户是否会点击广告。数据如下:(本例来自美团技术团队分享的paper)
这里写图片描述
clicked是分类值,表明用户有没有点击该广告。1表示点击,0表示未点击。而country,day,ad_type则是对应的特征。前面我们在http://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/51472816一文中专门提到过,对于这种categorical特征,一般都是进行one-hot编码处理。

将上面的数据进行one-hot编码以后,就变成了下面这样
这里写图片描述

因为是categorical特征,所以经过one-hot编码以后,不可避免的样本的数据就变得很稀疏。举个非常简单的例子,假设淘宝或者京东上的item为100万,如果对item这个维度进行one-hot编码,光这一个维度数据的稀疏度就是百万分之一。由此可见,数据的稀疏性,是我们在实际应用场景中面临的一个非常常见的挑战与问题。

one-hot编码带来的另一个问题是特征空间变大。同样以上面淘宝上的item为例,将item进行one-hot编码以后,样本空间有一个categorical变为了百万维的数值特征,特征空间一下子暴增一百万。所以大厂动不动上亿维度,就是这么来的。

3.对特征进行组合

普通的线性模型,我们都是将各个特征独立考虑的,并没有考虑到特征与特征之间的相互关系。但实际上,大量的特征之间是有关联的。最简单的以电商为例,一般女性用户看化妆品服装之类的广告比较多,而男性更青睐各种球类装备。那很明显,女性这个特征与化妆品类服装类商品有很大的关联性,男性这个特征与球类装备的关联性更为密切。如果我们能将这些有关联的特征找出来,显然是很有意义的。

一般的线性模型为:

从上面的式子很容易看出,一般的线性模型压根没有考虑特征间的关联。为了表述特征间的相关性,我们采用多项式模型。在多项式模型中,特征与的组合用。为了简单起见,我们讨论二阶多项式模型。具体的模型表达式如下:

上式中,表示样本的特征数量,表示第个特征。
与线性模型相比,FM的模型就多了后面特征组合的部分。

4.FM求解

从上面的式子可以很容易看出,组合部分的特征相关参数共有个。但是如第二部分所分析,在数据很稀疏的情况下,满足,都不为0的情况非常少,这样将导致无法通过训练得出。

为了求出,我们对每一个特征分量引入辅助向量。然后,利用对进行求解。

这里写图片描述

那么组成的矩阵可以表示为:
这里写图片描述
上面的表达形式,就对应了一种矩阵的分解。对值的限定,就反应了FM模型的表达能力。

要求出,主要是采用了如公式求出交叉项。具体过程如下:这里写图片描述

经验心得

最后说一下我们几次算法尝试时遇到的问题。

1.测试Facebook论文中提到的用GBDT提取特征的方法。

当时为了方便,我们直接把给LR的特征作为GBDT的特征,然后把得到的叶子节点作为特征,与原来的特征组合到一起再扔给LR。(可以参考这篇博客:CTR预估中GBDT与LR融合方案——编辑注)

线下效果和线上效果都有提升,我们推广了这个方法,但是发现其中一个模型没有任何效果。

排查问题的时候发现,这个模型对所有特征作了离散化,出来的特征值全部非0即1。GBDT本来就是个树模型,能很好的处理非线性特征,使用离散化后的特征反而没什么效果。而且对于这种只有0、1值的情况,GBDT出现了不收敛的现象。

2.不同的场景,使用不同的算法。

LR是我们最常使用的,所以在做点击模型时,自然也是先上了LR,但是线上效果并不好。后来上FM,效果却好的出奇。

如果登录过我们的网站,很容易发现原因:展示的场景,只能看到头像、地区、年龄等几个属性,LR使用了大量用户看不到的特征,这些特征对于模型来说是没有意义的。

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *