介绍

随着近几年文本信息的爆发式增长,人们每天能接触到海量的文本信息,如新闻、博客、聊天、报告、论文、微博等。从大量文本信息中提取重要的内容,已成为我们的一个迫切需求,而自动文本摘要(automatic text summarization)则提供了一个高效的解决方案。
根据Radev的定义3,摘要是“一段从一份或多份文本中提取出来的文字,它包含了原文本中的重要信息,其长度不超过或远少于原文本的一半”。自动文本摘要旨在通过机器自动输出简洁、流畅、保留关键信息的摘要。
自动文本摘要有非常多的应用场景,如自动报告生成、新闻标题生成、搜索结果预览等。此外,自动文本摘要也可以为下游任务提供支持。
尽管对自动文本摘要有庞大的需求,这个领域的发展却比较缓慢。对计算机而言,生成摘要是一件很有挑战性的任务。从一份或多份文本生成一份合格摘要,要求计算机在阅读原文本后理解其内容,并根据轻重缓急对内容进行取舍,裁剪和拼接内容,最后生成流畅的短文本。因此,自动文本摘要需要依靠自然语言处理/理解的相关理论,是近几年来的重要研究方向之一。
自动文本摘要通常可分为两类,分别是抽取式(extractive)和生成式(abstractive)。抽取式摘要判断原文本中重要的句子,抽取这些句子成为一篇摘要。而生成式方法则应用先进的自然语言处理的算法,通过转述、同义替换、句子缩写等技术,生成更凝练简洁的摘要。比起抽取式,生成式更接近人进行摘要的过程。历史上,抽取式的效果通常优于生成式。伴随深度神经网络的兴起和研究,基于神经网络的生成式文本摘要得到快速发展,并取得了不错的成绩。

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前言:

第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉及到很多的算法的意义、学习方法等等。一宁上次给我提到,如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了。

谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导、求解、到算法最终的结果,都有着相当的相似。

本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义。本次内容要求读者有一些基本的线性代数基础,比如说特征值、特征向量的概念,空间投影,点乘等的一些基本知识等。除此之外的其他公式、我都尽量讲得更简单清楚。

LDA:

LDA的全称是Linear Discriminant Analysis(线性判别分析),是一种supervised learning。有些资料上也称为是Fisher’s Linear Discriminant,因为它被Ronald Fisher发明自1936年,Discriminant这次词我个人的理解是,一个模型,不需要去通过概率的方法来训练、预测数据,比如说各种贝叶斯方法,就需要获取数据的先验、后验概率等等。LDA是在目前机器学习、数据挖掘领域经典且热门的一个算法,据我所知,百度的商务搜索部里面就用了不少这方面的算法。

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文章目录

  1. 1. 写在前面
  2. 2. Boosting
    1. 2.1. Boosting介绍
    2. 2.2. 前向分步加法模型
    3. 2.3. Boosting四大家族
  3. 3. Adaboost
    1. 3.1. 算法学习过程
    2. 3.2. 示例:AdaBoost算法
    3. 3.3. 训练误差分析
    4. 3.4. 前向分步加法模型与Adaboost
  4. 4. Boosted Decision Tree
    1. 4.1. 提升树模型
    2. 4.2. 提升树算法
  5. 5. Gradient Boosting
  6. 6. Boosting利器
  • author: zhouyongsdzh@foxmail.com
  • date: 2015-11-12
  • weibo: @周永_52ML

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第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉及到很多的算法的意义、学习方法等等。一宁上次给我提到,如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了。

谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导、求解、到算法最终的结果,都有着相当的相似。

本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义。本次内容要求读者有一些基本的线性代数基础,比如说特征值、特征向量的概念,空间投影,点乘等的一些基本知识等。除此之外的其他公式、我都尽量讲得更简单清楚。

LDA:
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在上面的图中,M=1,000,000,N=500,000。第 i 行,第 j 列的元素,是字典中第 j 个词在第 i 篇文章中出现的加权词频(比如,TF/IDF)。读者可能已经注意到了,这个矩阵非常大,有一百万乘以五十万,即五千亿个元素。

奇异值分解就是把上面这样一个大矩阵,分解成三个小矩阵相乘,如下图所示。比如把上面的例子中的矩阵分解成一个一百万乘以一百的矩阵X,一个一百乘以一百的矩阵B,和一个一百乘以五十万的矩阵Y。这三个矩阵的元素总数加起来也不过1.5亿,仅仅是原来的三千分之一。相应的存储量和计算量都会小三个数量级以上。


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 一、PCA:
PCA
图1.寻找主成分方向
    PCA的中文名叫做主成分分析,是降维和去噪的一种重要方法。PCA选取包含信息量最多的方向对数据进行投影。其投影方向可以从最大化方差或者最小化投影误差两个角度理解(详细推导见机器学习圣经PRML)。假设有n×dn×d矩阵X,每一行是一个dd维样本xixi,寻找投影方向vjvj以最大化投影方差:
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一、理解隐马尔科夫

1.1 举例理解

来源:< http://www.cnblogs.com/skyme/p/4651331.html >
假设我手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子(称这个骰子为D6),6个面,每个面(1,2,3,4,5,6)出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体(称这个骰子为D4),每个面(1,2,3,4)出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面(称这个骰子为D8),每个面(1,2,3,4,5,6,7,8)出现的概率是1/8。

image.png

当我们无法观测到时使用哪个骰子投掷,仅仅能看到投掷的结果的时候。例如我们得到一个序列值:1 6 3 5 2 7 3 5 2 4。
它其实包含了:1、隐含的状态,选择了哪个骰子;2、可见状态,使用该骰子投出数值。如下:

image.png

而假设,每个状态间转移的概率(选择骰子的概率)是固定的(即为不因观测值的数值而改变)。可以得到状态转移矩阵。
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SVD算法详解
下面开始介绍SVD算法,假设存在以下user和item的数据矩阵:

这是一个极其稀疏的矩阵,这里把这个评分矩阵记为R,其中的元素表示user对item的打分,“?”表示未知的,也就是要你去预测的,现在问题来了:如何去预测未知的评分值呢?上一篇文章用SVD证明了对任意一个矩阵A,都有它的满秩分解:

那么刚才的评分矩阵R也存在这样一个分解,所以可以用两个矩阵P和Q的乘积来表示评分矩阵R:
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1 集体智慧和协同过滤

1.1 什么是集体智慧(社会计算)?

集体智慧 (Collective Intelligence) 并不是 Web2.0 时代特有的,只是在 Web2.0 时代,大家在 Web 应用中利用集体智慧构建更加有趣的应用或者得到更好的用户体验。集体智慧是指在大量的人群的行为和数据中收集答案,帮助你对整个人群得到统计意义上的结论,这些结论是我们在单个个体上无法得到的,它往往是某种趋势或者人群中共性的部分。

Wikipedia 和 Google 是两个典型的利用集体智慧的 Web 2.0 应用:

  • Wikipedia 是一个知识管理的百科全书,相对于传统的由领域专家编辑的百科全书,Wikipedia 允许最终用户贡献知识,随着参与人数的增多,Wikipedia 变成了涵盖各个领域的一本无比全面的知识库。也许有人会质疑它的权威性,但如果你从另一个侧面想这个问题,也许就可以迎刃而解。在发行一本书时,作者虽然是权威,但难免还有一些错误,然后通过一版一版的改版,书的内容越来越完善。而在 Wikipedia 上,这种改版和修正被变为每个人都可以做的事情,任何人发现错误或者不完善都可以贡献他们的想法,即便某些信息是错误的,但它一定也会尽快的被其他人纠正过来。从一个宏观的角度看,整个系统在按照一个良性循环的轨迹不断完善,这也正是集体智慧的魅力。
  • Google:目前最流行的搜索引擎,与 Wikipedia 不同,它没有要求用户显式的贡献,但仔细想想 Google 最核心的 PageRank 的思想,它利用了 Web 页面之间的关系,将多少其他页面链接到当前页面的数目作为衡量当前页面重要与否的标准;如果这不好理解,那么你可以把它想象成一个选举的过程,每个 Web 页面都是一个投票者同时也是一个被投票者,PageRank 通过一定数目的迭代得到一个相对稳定的评分。Google 其实利用了现在 Internet 上所有 Web 页面上链接的集体智慧,找到哪些页面是重要的。

 

1.2 什么是协同过滤?

协同过滤是利用集体智慧的一个典型方法。要理解什么是协同过滤 (Collaborative Filtering, 简称 CF),首先想一个简单的问题,如果你现在想看个电影,但你不知道具体看哪部,你会怎么做?大部分的人会问问周围的朋友,看看最近有什么好看的电影推荐,而我们一般更倾向于从口味比较类似的朋友那里得到推荐。这就是协同过滤的核心思想。

协同过滤一般是在海量的用户中发掘出一小部分和你品位比较类似的,在协同过滤中,这些用户成为邻居,然后根据他们喜欢的其他东西组织成一个排序的目录作为推荐给你。当然其中有一个核心的问题:

  • 如何确定一个用户是不是和你有相似的品位?
  • 如何将邻居们的喜好组织成一个排序的目录?

协同过滤相对于集体智慧而言,它从一定程度上保留了个体的特征,就是你的品位偏好,所以它更多可以作为个性化推荐的算法思想。可以想象,这种推荐策略在 Web 2.0 的长尾中是很重要的,将大众流行的东西推荐给长尾中的人怎么可能得到好的效果,这也回到推荐系统的一个核心问题:了解你的用户,然后才能给出更好的推荐。

2 深入协同过滤的核心

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1.FM背景

计算广告中,CTR预估(click-through rate)是非常重要的一个环节,因为DSP后面的出价要依赖于CTR预估的结果。在前面的相关博文中,我们已经提到了CTR中相关特征工程的做法。对于特征组合来说,业界现在通用的做法主要有两大类:FM系列与Tree系列。今天,我们就来讲讲FM算法

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